Kamis, 30 Mei 2019

Pengantar Quantum Computation

Pengantar Quantum Computation


Mata Kuliah : Pengantar Komputasi Modern #

Kelas : 4IA21

Dosen : Natallios Peter Sipasulta

Anggota Kelompok :

- Dany Permadi 51415593

- Dimas Mulia Putranto 51415930

- Johan Alim 53415579

- M Prasetyo Nugroho 53415941

- Widianto Saputro 57415131

- Yuda Aditya Pangestu 57415303



A. Pendahuluan

Sebelum membahas tentang pengertian Quantum Computation, terlebih dahulu dibahas adalah mengenai sejarahnya. Bermula pada tahun 1970-an pencetusan atau ide tentang komputer kuantum pertama kali muncul oleh para fisikawan dan ilmuwan komputer, seperti Charles H. Bennett dari IBM, Paul A. Benioff dari Argonne National Laboratory, Illinois, David Deutsch dari University of Oxford, dan Richard P. Feynman dari California Institute of Technology (Caltech).

Feynman dari California Institute of Technology yang pertama kali mengajukan dan menunjukkan model bahwa sebuah sistem kuantum dapat digunakan untuk melakukan komputasi. Feynman juga menunjukkan bagaimana sistem tersebut dapat menjadi simulator bagi fisika kuantum.

Pada tahun 1985, Deutsch menyadari esensi dari komputasi oleh sebuah komputer kuantum dan menunjukkan bahwa semua proses fisika, secara prinsipil, dapat dimodelkan melalui komputer kuantum. Dengan demikian, komputer kuantum memiliki kemampuan yang melebihi komputer klasik. Pada tahun 1995, Peter Shor merumuskan sebuah algoritma yang memungkinkan penggunaan komputer kuantum untuk memecahkan masalah faktorisasi dalam teori bilangan.

Sampai saat ini, riset dan eksperimen pada bidang komputer kuantum masih terus dilakukan di seluruh dunia. Berbagai metode dikembangkan untuk memungkinkan terwujudnya sebuah komputer yang memilki kemampuan yang luar biasa ini. Sejauh ini, sebuah komputer kuantum yang telah dibangun hanya dapat mencapai kemampuan untuk memfaktorkan dua digit bilangan. Komputer kuantum ini dibangun pada tahun 1998 di Los Alamos, Amerika Serikat, menggunakan NMR (Nuclear Magnetic Resonance).

Quantum Computation merupakan alat hitung yang menggunakan mekanika kuantum seperti superposisi dan keterkaitan, yang digunakan untuk peng-operasi-an data. Perhitungan jumlah data pada komputasi klasik dihitung dengan bit, sedangkan perhitungan jumlah data pada komputer kuantum dilakukan dengan qubit. Prinsip dasar komputer kuantum adalah bahwa sifat kuantum dari partikel dapat digunakan untuk mewakili data dan struktur data, dan bahwa mekanika kuantum dapat digunakan untuk melakukan operasi dengan data ini. Dalam hal ini untuk mengembangkan komputer dengan sistem kuantum diperlukan suatu logika baru yang sesuai dengan prinsip kuantum.

Quantum Computer dapat memproses jauh lebih cepat dari pada komputer konvensional. Pada dasarnya, quantum computer dapat memproses secara paralel, sehingga berkomputasi jauh lebih cepat. Quantum Computer dapat jauh lebih cepat dari komputer konvensional pada banyak masalah, salah satunya yaitu masalah yang memiliki sifat berikut:

Satu-satunya cara adalah menebak dan mengecek jawabannya berkali-kali
Terdapat n jumlah jawaban yang mungkin
Setiap kemungkinan jawaban membutuhkan waktu yang sama untuk mengeceknya
Tidak ada petunjuk jawaban mana yang kemungkinan benarnya lebih besar: memberi jawaban dengan asal tidak berbeda dengan mengeceknya dengan urutan tertentu.





Tentang quantum gates dan algoritma shor , Algoritma Shor didasarkan dari sebuah teori bilangan: fungsi F(a) = xamod n adalah feungsi periodik jika x adalah bilangan bulat yang relatif prima dengan n. Dalam Algoritma Shor, n akan menjadi bilangan bulat yang hendak difaktorkan. Menghitung fungsi ini di komputer konvensional untuk jumlah yang eksponensial akan membutuhkan waktu eksponensial pula. Pada masalah ini algoritma quantum shor memanfaatkan pararellisme quantum untuk melakukannya hanya dengan satu langkah. Karena F(A) adalah fungsi periodik, maka fungsi ini memiliki sebuah periode r. Diketahui x0mod n = 1, maka xr mod n =1, begitu juga x2r mod n dan seterusnya.


B. Entanglement

Quantum entanglement adalah fenomena mekanika kuantum dimana kuantum menyatakan bahwa dua atau lebih objek harus dideskripsikan dengan referensi antar objek, meskipun objek-objek tersebut tidaklah berkaitan secara spasia. Quantum entanglement terjadi ketika partikel seperti foton, elektron, molekul besar seperti buckyballs, dan bahkan berlian kecil berinteraksi secara fisik dan kemudian terpisahkan; jenis interaksi adalah sedemikian rupa sehingga setiap anggota yang dihasilkan dari pasangan benar dijelaskan oleh kuantum mekanik deskripsi yang sama (keadaan yang sama), yang terbatas dalam hal faktor penting seperti posisi, momentum, perputaran, polarisasi,

Secara keseluruhan, superposisi kuantum dan Entanglement menciptakan daya komputasi yang sangat ditingkatkan. Dimana sebuah register 2-bit di komputer biasa dapat menyimpan hanya satu dari empat konfigurasi biner (00, 01, 10, atau 11) pada waktu tertentu, register 2-qubit dalam sebuah komputer kuantum dapat menyimpan semua empat nomor secara bersamaan, karena qubit masing-masing mewakili dua nilai. Jika lebih qubit ditambahkan, kapasitas meningkat diperluas secara eksponensial.


C. Pengoperasian data qubit

Qubit (Kuantum Bit) merupakan mitra dalam komputasi kuantum dengan digit biner atau bit dari komputasi klasik. Qubit adalah unit dasar informasi dalam komputer kuantum. Dalam komputer kuantum, sejumlah partikel elemental seperti elektron atau foton dapat digunakan, baik dengan biaya maupun polarisasi yang bertindak sebagai representasi dari 0 dan/atau 1. Setiap partikel-partikel ini dikenal sebagai qubit. Sifat dan perilaku partikel-partikel ini membentuk dasar dari komputasi kuantum.

Bit digambarkan oleh status 0 atau 1. Begitu pula dengan qubit yang digambarkan oleh status quantum. Dua status quantum yang potensial untuk qubit ekuivalen dengan 0 dan 1 bit klasik. Namun, dalam mekanika quantum, objek apapun yang memiliki dua status berbeda pasti memiliki rangkaian status potensial lain atau disebut dengan superposisi yang menjerat kedua status hingga derajat bermacam-macam.


D. Quantum Gates

Quantum Gates adalah sebuah gerbang kuantum yang dimana berfungsi mengoperasikan bit yang terdiri dari 0 dan 1 menjadi qubits. dengan demikian Quantum gates mempercepat banyaknya perhitungan bit pada waktu bersamaan. Quantum Gates adalah blok bangunan sirkuit kuantum, seperti klasik gerbang logika yang untuk sirkuit digital konvensional.

Quantum Gates / Gerbang Quantum merupakan sebuah aturan logika / gerbang logika yang berlaku pada quantum computing. Prinsip kerja dari quantum gates hampir sama dengan gerbang logika pada komputer digital. Jika pada komputer digital terdapat beberapa operasi logika seperti AND, OR, NOT, pada quantum computing gerbang quantum terdiri dari beberapa bilangan qubits, sehingga quantum gates lebih susah untuk dihitung daripada gerang logika pada komputer digital.

Quantum Logic Gates, Prosedur berikut menunjukkan bagaimana cara untuk membuat sirkuit reversibel yang mensimulasikan dan sirkuit ireversibel sementara untuk membuat penghematan yang besar dalam jumlah ancillae yang digunakan.
Pertama mensimulasikan gerbang di babak pertama tingkat.
Jauhkan hasil gerbang di tingkat d / 2 secara terpisah.
Bersihkan bit ancillae.
Gunakan mereka untuk mensimulasikan gerbang di babak kedua tingkat.
Setelah menghitung output, membersihkan bit ancillae.
Bersihkan hasil tingkat d / 2.





Sekarang kita telah melihat gerbang reversibel ireversibel klasik dan klasik, memiliki konteks yang lebih baik untuk menghargai fungsi dari gerbang kuantum. Sama seperti setiap perhitungan klasik dapat dipecah menjadi urutan klasik gerbang logika yang bertindak hanya pada bit klasik pada satu waktu, sehingga juga bisa setiap kuantum perhitungan dapat dipecah menjadi urutan gerbang logika kuantum yang bekerja pada hanya beberapa qubit pada suatu waktu. Perbedaan utama adalah bahwa gerbang logika klasik memanipulasi nilai bit klasik, 0 atau 1, gerbang kuantum dapat sewenang-wenang memanipulasi nilai kuantum multi-partite termasuk superposisi dari komputasi dasar yang juga dilibatkan. Jadi gerbang logika kuantum perhitungannya jauh lebih bervariasi daripada gerbang logika perhitungan klasik.


Untuk memanipulasi sebuah qubit, maka menggunakan Quantum Gates (Gerbang Kuantum). Cara kerjanya yaitu sebuah gerbang kuantum bekerja mirip dengan gerbang logika klasik. Gerbang logika klasik mengambil bit sebagai input, mengevaluasi dan memproses input dan menghasilkan bit baru sebagai output.


Tidak seperti banyak gerbang logika klasik, logika kuantum gerbang reversibel . Namun, adalah mungkin untuk melakukan komputasi klasik menggunakan gerbang hanya reversibel. Sebagai contoh, reversibel gerbang Toffoli dapat melaksanakan semua fungsi Boolean. Gerbang ini memiliki setara kuantum langsung, menunjukkan bahwa sirkuit kuantum dapat melakukan semua operasi yang dilakukan oleh sirkuit klasik.


Quantum gerbang logika yang diwakili oleh matriks kesatuan . Gerbang kuantum yang paling umum beroperasi pada ruang satu atau dua qubit, seperti biasa klasik gerbang logika beroperasi pada satu atau dua bit. Ini berarti bahwa sebagai matriks, gerbang kuantum dapat dijelaskan oleh 2 × 2 atau 4 × 4 matriks kesatuan.



E. Algoritma Shor


Algoritma Shor adalah contoh lanjutan paradigma dasar (berapa banyak waktu komputasi diperlukan untuk menemukan faktor bilangan bulat n-bit?), tapi algoritma ini tampak terisolir dari kebanyakan temuan lain ilmu informasi quantum. Sekilas, itu cuma seperti trik pemrograman cerdik dengan signifikansi fundamental yang kecil. Penampilan tersebut menipu; para periset telah menunjukkan bahwa algoritma Shor bisa ditafsirkan sebagai contoh prosedur untuk menetapkan level energi sistem quantum, sebuah proses yang fundamental. Seiring waktu berjalan dan kita mengisi lebih banyak pada peta, semestinya kian mudah memahami prinsip-prinsip yang mendasari algortima Shor dan algoritma quantum lainnya


Sebagai contoh Algoritma Shor yang paling sederhana adalah menemukan faktor-faktor untuk bilangan 15, di mana membutuhkan sebuah komputer kuantum dengan tujuh qubit. Para ahli kimia mendesain dan menciptakan sebuah molekul yang memiliki tujuh putaran nukleus. Nukleus dari lima atom fluorin dan dua atom karbon yang dapat berinteraksi satu dengan yang lain sebagai qubit, dapat diprogram dengan menggunakan denyut-denyut frekuensi radio dan dapat dideteksi melalui peralatan resonansi magnetis nuklir (nuclear magnetic resonance, atau NMR) yang mirip dengan yang banyak digunakan di rumah-rumah sakit dan laboratorium-laboratorium kimia.



Para ilmuwan IBM mengontrol sebuah tabung kecil (vial) yang berisikan satu miliar-miliar (10 pangkat 18) dari molekul-molekul ini untuk mengeksekusi algoritma Shor dan mengidentifikasikan secara tepat 3 dan 5 sebagai faktor 15. Meskipun jawaban ini mungkin kelihatan sangat sepele, kontrol yang dibutuhkan untuk mengatur tujuh putaran dalam kalkulasi ini menjadikan komputasi kuantum ini komputasi yang paling rumit yang pernah dijalankan hingga saat ini.



Kemajuan teknologi dibidang komputer semakin cepat, processor yang ada pada saat ini hampir mencapai perkembangan yang maksimal, sehingga jumlah transistor yang ditanamkan pada sebuah processor semakin padat. Maka dari itu, para ilmuan mengembangkan teknologi baru bernama quantum computing, dengan adanya quantum computing ini, kecepatan komputer bisa beberapa kali lipat dari komputer digital biasa, sehingga quantum computing bisa dibilang merupakan sebuah teknologi masa depan di dunia teknologi komputer




Referensi :



[1] Faza, Septiana.2016.Pengantar Quantum Computation.Diambil dari: http://septianza.blogspot.com/2016/05/pengantar-quantum-computation.html.(19 mei 2019 jam 11:30 WIB).



[2] Alfianita, Ulfa.2016. Pengoperasian data qubit.dari: http://ulfalfianita.blogspot.com/2016/04/pengoprasian-data-qubit-quantum-gates.html. (19 mei 2019 jam 11:30 WIB).



[3] Abraham Yoseph, Timothy.2016.Quantum gates.Diambil dari: http://timothyayoseph.blogspot.com/2016/05/quantum-gates.html.(19 mei 2019 jam 11:30 WIB).

Minggu, 07 April 2019

KOMPUTASI

Nama - M Prasetyo Nugroho
NPM - 53415941
Kelas - 4IA21
Mata Kuliah - Pengantar Komputasi Modern
Dosen - Natallios Peter Sipasulta



PENGERTIAN KOMPUTASI
Komputasi sebetulnya bisa diartikan sebagai cara untuk menemukan pemecahan masalah dari data input dengan menggunakan suatu algoritma. Hal ini ialah apa yang disebut dengan teori komputasi, suatu sub-bidang dari ilmu komputer dan matematika. Selama ribuan tahun, perhitungan dan komputasi umumnya dilakukan dengan menggunakan pena dan kertas, ataukapur dan batu tulis, atau dikerjakan secara mental, kadang-kadang dengan bantuan suatu tabel. Namun sekarang, kebanyakan komputasi telah dilakukan dengan menggunakan komputer. Komputasi adalah algoritma yang digunakan untuk menemukan suatu cara dalam memecahkan masalah dari sebuah data input. Data input disini adalah sebuah masukan yang berasal dari luar lingkungan sistem. Komputasi ini merupakan bagian dari ilmu komputer berpadu dengan ilmu matematika. Secara umum ilmu komputasi adalah bidang ilmu yang mempunyai perhatian pada penyusunan model matematika dan teknik penyelesaian numerik serta penggunaan komputer untuk menganalisis dan memecahkan masalah-masalah ilmu (sains). Dalam penggunaan secara umum, biasanya berupa penerapan simulasi komputer atau berbagai bidang keilmuan, tetapi dalam perkembangannya digunakan juga untuk menemukan prinsip-prinsip baru yang mendasar terhadap bidang ilmu yang mendasari teori ini. Bidang ini berbeda dengan ilmu komputer (computer science), yang mengkaji komputasi, komputer dan pemrosesan informasi. Bidang ini juga berbeda dengan teori dan percobaan sebagai bentuk tradisional dari ilmu dan kerja keilmuan. Dalam ilmu alam, pendekatan ilmu komputasi dapat memberikan berbagai pemahaman baru, melalui penerapan model-model matematika dalam program komputer berdasarkan landasan teori yang telah berkembang, untuk menyelesaikan masalah-masalah nyata dalam ilmu tersebut.


PENGERTIAN TEORI KOMPUTASI
Teori komputasi adalah cabang ilmu komputer dan matematika yang membahas apakah dan bagaimanakah suatu masalah dapat dipecahkan pada model komputasi, menggunakan algoritma. Bidang ini dibagi menjadi dua cabang: teori komputabilitas dan teori kompleksitas, namun kedua cabang berurusan dengan model formal komputasi.


Untuk melakukan studi komputasi dengan ketat, ilmuwan komputer bekerja dengan abstraksi matematika dari komputer yang dinamakan model komputasi. Ada beberapa model yang digunakan, namun yang paling umum dipelajari adalah mesin Turing. Sebuah mesin Turing dapat dipikirkan sebagai komputer pribadi meja dengan kapasitas memori yang tak terhingga, namun hanya dapat diakses dalam bagian-bagian terpisah dan diskret. Ilmuwan komputer mempelajari mesin Turing karena mudah dirumuskan, dianalisis dan digunakan untuk pembuktian, dan karena mesin ini mewakili model komputasi yang dianggap sebagai model paling masuk akal yang paling ampuh yang dimungkinkan. Kapasitas memori tidak terbatas mungkin terlihat sebagai sifat yang tidak mungkin terwujudkan, namun setiap permasalahan yang "terputuskan" (decidable) yang dipecahkan oleh mesin Turing selalu hanya akan memerlukan jumlah memori terhingga. Jadi pada dasarnya setiap masalah yang dapat dipecahkan (diputuskan) oleh meisn Turing dapat dipecahkan oleh komputer yang memiliki jumlah memori terbatas.


PENGERTIAN KOMPPUTASI MODERN
Komputasi modern adalah sebuah konsep sistem yang menerima intruksi-intruksi dan menyimpannya dalam sebuah memory, memory disini bisa juga dari memory komputer. Oleh karena pada saat ini kita melakukan komputasi menggunakan komputer maka bisa dibilang komputer merupakan sebuah komputasi modern. Konsep ini pertama kali digagasi oleh John Von Neumann (1903-1957). Beliau adalah ilmuan yang meletakkan dasar-dasar komputer modern. Von Neumann telah menjadi ilmuwan besar abad 21. Von Neumann memberikan berbagai sumbangsih dalam bidang matematika, teori kuantum, game theory, fisika nuklir, dan ilmu komputer yang di salurkan melalui karya-karyanya . Beliau juga merupakan salah satu ilmuwan yang terkait dalam pembuatan bom atom di Los Alamos pada Perang Dunia II lalu. Kegeniusannya dalam matematika telah terlihat semenjak kecil dengan mampu melakukan pembagian bilangan delapan digit (angka) di dalam kepalanya.


Dalam kerjanya komputasi modern menghitung dan mencari solusi dari masalah yang ada, dan perhitungan yang dilakukan itu meliputi :

Akurasi (big, Floating point)
Kecepatan (dalam satuan Hz)
Problem Volume Besar (Down Sizzing atau pararel)
Modeling (NN & GA)
Kompleksitas (Menggunakan Teori big O)



PENERAPAN KOMPUTASI DALAM BERBAGAI BIDANG

Bidang Fisika
Dalam fisika, berbagai teori yang berdasarkan permodelan matematika menyediakan prediksi yang akurat mengenai bagaimana sebuah sistem bergerak. Namun seringkali penggunaan permodelam matematika untuk sebuah sistem khusus yang bertujuan untuk menghasilkan prediksi yang bermanfaat tidak bisa dilakukan ketika itu. Hal ini terjadi karena solusi permasalahan tidak memiliki ekspresi bentuk tertutup (closed-form expression) atau terlalu rumit. Dalam banyak kasus, perkiraan numerik dibutuhkan. Fisika Komputasi adalah subjek yang berhubungan dengan berbagai perkiraan numerik; perkiraan solusi yang ditulis sebagai sejumlah besar bilangan terbatas (finite) dari operasi matematika sederhana (algoritma), dan komputer digunakan untuk melakukan operasi tersebut dan menghitung solusi dan errornya. Fisika komputasi adalah studi implementasi numerik algoritma untuk memecahkan masalah di bidang fisika di mana teori kuantitatif sudah ada. Dalam sejarah, fisika komputasi adalah aplikasi ilmu komputer modern pertama di bidang sains, dan sekarang menjadi subbagian dari sains komputasi.
Bidang Kimia

Kimia komputasi adalah cabang kimia yang menggunakan hasil kimia teori yang diterjemahkan ke dalam program komputer untuk menghitung sifat-sifat molekul dan perubahannya maupun melakukan simulasi terhadap sistem-sistem besar (makromolekul seperti protein atau sistem banyak molekul seperti gas, cairan, padatan, dan kristal cair), dan menerapkan program tersebut pada sistem kimia nyata. Contoh sifat-sifat molekul yang dihitung antara lain struktur (yaitu letak atom-atom penyusunnya), energi dan selisih energi, muatan, momen dipol, kereaktifan, frekuensi getaran dan besaran spektroskopi lainnya. Simulasi terhadap makromolekul (seperti protein dan asam nukleat) dan sistem besar bisa mencakup kajian konformasi molekul dan perubahannya (mis. proses denaturasi protein), perubahan fase, serta peramalan sifat-sifat makroskopik (seperti kalor jenis) berdasarkan perilaku di tingkat atom dan molekul. Istilah kimia komputasi kadang-kadang digunakan juga untuk bidang-bidang tumpang-tindah antara ilmu komputer dan kimia.


Bidang Biologi
Bioinformatika adalah ilmu yang mempelajari penerapan teknik komputasional untuk mengelola dan menganalisis informasi biologis. Bidang ini mencakup penerapan metode-metode matematika, statistika, dan informatika untuk memecahkan masalah-masalah biologis, terutama dengan menggunakan sekuens DNA dan asam amino serta informasi yang berkaitan dengannya. Contoh topik utama bidang ini meliputi basis data untuk mengelola informasi biologis, penyejajaran sekuens (sequence alignment), prediksi struktur untuk meramalkan bentuk struktur protein maupun struktur sekunder RNA, analisis filogenetik, dan analisis ekspresi gen. Saat ini mata ajaran bioinformatika maupun mata ajaran dengan muatan bioinformatika sudah diajarkan di beberapa perguruan tinggi di Indonesia.
Bidang Matematika
Matematika Komputasi adalah ilmu yang mengintegrasikan matematika terapan dan ilmu komputer. Banyak masalah industri, juga masalah dalam bidang teknik, kesehatan, sains, bisnis, dan ekonomi dapat dimodelkan secara matematika dan disimulasikan dengan bantuan komputer, dengan tujuan untuk mendapatkan solusi dari masalah tersebut. Karena itu, sangat diperlukan orang-orang yang memiliki pengetahuan dan keahlian dalam simulasi komputer dari model matematika, dan mampu menganalisa dan mengkomunikasikan hasil simulasinya kepada orang lain.


Bidang Geologi
Geologi adalah Ilmu (sains) yang mempelajari bumi, komposisinya, struktur, sifat-sifat fisik, sejarah, dan proses pembentukannya. Bidang ini berbeda dengan ilmu komputer (computer science), yang mengkaji komputasi, komputer dan pemrosesan informasi. Dalam ilmu alam, pendekatan ilmu komputasi dapat memberikan berbagai pemahaman baru, melalui penerapan model-model matematika dalam program komputer berdasarkan landasan teori yang telah berkembang, untuk menyelesaikan masalah-masalah nyata dalam ilmu tersebut.


Pada bidang geologi teori komputasi biasanya digunakan untuk pertambangan, sebuah sistem komputer digunakan untuk menganalisa bahan-bahan mineral dan barang tambang yang terdapat di dalam tanah. Contohnya, Pertambangan dan digunakan untuk menganalisa bahan-bahan mineral dan barang tambang yang terdapat di dalam tanah.



Bidang Geografi
Implementasi komputasi modern di bidang geografi diterapkan pada GIS (Geographic Information System) yang merupakan sistem informasi khusus yang mengelola data yang memiliki informasi spasial (bereferensi keruangan). Atau dalam arti yang lebih sempit adalah sistem komputer yang memiliki kemampuan untuk membangun, menyimpan, mengelola dan menampilkan informasi bereferensi geografis, misalnya data yang diidentifikasi menurut lokasinya dalam sebuah database. Pada praktisi juga memasukkan orang yang membangun dan mengoperasikannya dan data sebagai bagian dari sistem ini.


Teknologi Sistem Informasi Geografis dapat digunakan untuk investigasi ilmiah, pengelolaan sumber daya, perencanaan pembangunan, kartografi dan perencanaan rute. Misalnya, GIS bisa membantu perencana untuk secara cepat menghitung waktu tanggap darurat saat terjadi bencana alam, atau GIS dapat digunakan untuk mencari lahan basah (wetlands) yang membutuhkan perlindungan dari polusi